治疗食管胃底静脉曲张及其破裂出血的方法是选择药物的方式来进行治疗，再选择药物的时候可以选择血管加压素，一定要听从医生的指导，选择合适的剂量和疗程，如果药物的方式治疗的效果不是很好，可以选择手术的方式来进行治疗，在平时一定要多注意休息。