咳嗽持续了一个月的时间，用药后没有好转的话，一般是要去医院做个肺部拍片检查，看看有没有出现肺部炎症的情况，同时还要观察有没有其他病变，可以做个痰检来进行了解，可以采用口服化痰止咳的药物来促进肺组织内痰液的排出，同时也可以采用口服抗生素来进行消炎治疗。如果不放心的话，还是去正规医院检查一下，跟家里人说一下。